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不等式|x-2|-|x+2|≥a有解.则实数a的取值范围是A.a≥-4B.a≤-4C.a≤4D.a≥4

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:33:21分类:高中数学题库

不等式|x-2|-|x+2|≥a有解,则实数a的取值范围是
A.a≥-4B.a≤-4C.a≤4D.a≥4在线课程C
分析:利用绝对值得意义求出|x-2|-|x+2|的最大值,由题意得,实数a应小于或等于|x-2|-|x+2|的最大值.
解答:|x-2|-|x+2|表示数轴上的x到-2的距离减去它到2的距离,其最小值等于-4,最大值等于4,
∵不等式|x-2|-|x+2|≥a有解,∴a≤4,
故选 C.
点评:本题考查绝对值不等式的解法,绝对值得意义,求出|x-2|-|x+2|的最大值是解题的关键.