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已知方程x2+有实根b.且z=a+bi.则复数z等于A.2-2iB.2+2iC.-2+2iD.-2-2i

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:32:52分类:高中数学题库

已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,且z=a+bi,则复数z等于
A.2-2iB.2+2iC.-2+2iD.-2-2i在线课程A
分析:把b代入方程,化简利用复数相等的条件,求a、b即可得到复数z.
解答:把实根b,代入方程x2+(4+i)x+4+ai=0,得方程b2+(4+i)b+4+ai=0
所以b2+4b+4=0且b+a=0,所以b=-2,a=2 所以z=2-2i
故选A.
点评:本题考查复数代数形式的混合运算,复数的相等,是基础题.