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在空间四边形ABCD各边AB.BC.CD.DA上分别取E.F.G.H四点.如果EF.GH相交于点P.那么A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:32:48分类:高中数学题库

在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么
A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外在线课程A
分析:由EF属于一个面,而GH属于另一个面,且EF和GH能相交于点P,知P在两面的交线上,由AC是两平面的交线,知点P必在直线AC上.
解答:解:∵EF属于一个面,而GH属于另一个面,
且EF和GH能相交于点P,
∴P在两面的交线上,
∵AC是两平面的交线,
所以点P必在直线AC上.
故选A.
点评:本题考查平面的基本性质及其推论,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.