正六棱锥P-ABCDEF中.G为PB的中点.则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:32:45分类：高中数学题库

正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为

A.1：1B.1：2C.2：1D.3：2在线课程C
分析：由于G是PB的中点，故P-GAC的体积等于B-GAC的体积；求出DH=2BH，即可求出三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比．
解答：由于G是PB的中点，故P-GAC的体积等于B-GAC的体积
在底面正六边形ABCDER中
BH=ABtan30°= $\text{[math]}$ AB
而BD= $\text{[math]}$ AB
故DH=2BH
于是V_D-GAC=2V_B-GAC=2V_P-GAC故选C．
点评：本题考查棱锥的体积计算，考查转化思想，是基础题．

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正六棱锥P-ABCDEF中.G为PB的中点.则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2

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