您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

某中学高三年级共有12个班级.在即将进行的月考中.拟安排12个班主任老师监考数学.每班1人.要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考.则不同的监考安排方案共有A.4455种B.495种C.4950种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:32:41分类:高中数学题库

某中学高三年级共有12个班级,在即将进行的月考中,拟安排12个班主任老师监考数学,每班1人,要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考,则不同的监考安排方案共有
A.4455种B.495种C.4950种D.7425种在线课程A
分析:根据题意,分两步进行;①先确定8个是自己的班主任老师监考的班级,②分析剩余的4个班级的监考方案,计算可得其情况数目,由分步计数原理计算可得答案.
解答:根据题意,首先确定8个是自己的班主任老师监考的班级,有C128=495种,
而剩余的4个班级全部不能有本班的班主任监考,有3×1+3×2=9种;
由分步计数原理可得,共495×9=4455种不同的方案;
故选A.
点评:本题考查排列、组合的运用,解题时要区分排列与组合,对其能灵活运用.