在y=cotx中，以x的任一使cotx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)，在直角坐标系中，作出y=cotx的图形叫余切函数图像，也叫余切曲线。

具体图像如附图示，它是由相互平行的x=kπ(k∈z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。

余切函数，y=cotα＝x/y,余切值=邻边/对边。

y=ctgx的性质：

　　(1)定义域x≠kπ(k∈z)

　　(2)值域y∈r，当x→2kπ时，y→∞；当x→(2k+1)π时，y→－∞；

　　(3)y=cotx是奇函数，即ctg(－x)=－ctgx，图像对称于原点；

　　(4)y=cotx是周期函数，周期为kπ(k∈z且k≠0)，最小正周期t=π；

　　(5)y=cotx在每一个开区间(kπ，(k+1)π)(k∈z)内部是减函数。

把正切图像向左平移∏/2，然后把x和-x互换就可以得到余切函数的图像，也就是说cotx=tan(-x+∏/2)，性质和正切函数的性质完全一样!