整环是抽象代数中最基本的概念。

一个环就是指具有加法和乘法两种运算的集合，并且这两种运算是封闭的（即运算的值仍落在该集合里）。
比如整数集合就构成一个环；实数集合或有理数集合都构成环；稍微复杂一点的环有n阶方阵构成的集合，它拥有矩阵的加法和乘法－－请注意此时的乘法不满足交换律。

若环的乘法满足交换律，则称为交换环。

如果交换环满足消去律，那么就称为整环。所谓消去律就是说：
ab=ac=>b=c只要a≠0.

整数环就是最简单的整环。n阶矩阵环却不是整环。由全体实系数多项式构成的环也是整环。


乘法和加法必须说明在这个集合上是封闭的。