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卡文迪许实验的

编辑:chaxungu时间:2022-09-28 08:21:39分类:数理化学

十八世纪后期,在牛顿第一个指出行星的运动是怎样依赖于太阳质量之后一百多年,一位英国物理学家、化学家卡文迪许(1731~1810)发现测量引力常数g的方法。在卡文迪许完成他的实验以前,天体的绝对质量是不能精确地测定的,只能由行星的卫星轨道来决定行星质量的相对值。

  在卡文迪许的实验中利用了一个扭秤,典型的设计可由一根石英纤维悬挂一根载有质量为m1及m2的两个小球的杆而组成,如图3.6a所示。每个小球距石英纤维的距离l相等。当一个小的可测量的扭矩加在这个系统上时,在石英丝上可以引起扭转,记下这个扭转值可以标定扭秤。我们可以利用这个扭矩,它是由具有恒定的、作用力已知的弹簧在m2的位置上施加一个水平的力而组成。

  如果质量为m1及m2的两个物体分别位于与质量为m1及m2的两个小球的水平距离很小的位置上,我们可以观测到石英丝的旋转,如图3.6b所示。我们可以分别决定m1与m1以及m2与m2的距离r1及r2,然后求施加在杆的端点的水平方向上的力,由此确立加在石英纤可系呐ぞ亍U飧雠ぞ豱为

  从质量m的测量所得的偏离,再根据上面所说到的,由石英丝旋转大小而取得的扭秤的标定,我们可以决定n之值。由于我们可以测量n,l,r1,r2以及所有不同物体的质量,现在在方程(3.48)中除了g以外,所有量都是已知的,于是可从方程(3.48)直接决定g,其值为g=6.7×10^(-8)达因·厘米2·克-2。(a^b表示a的b次方)

  一旦g的值已知,利用开普勒第三定律,方程(3.47)可以立即决定太阳的质量。开普勒第三定律实际上是包含太阳及行星的总质量m的,但是对不同行星进行计算后,我们可以证实,太阳的质量很接近于m,而行星的质量仅约为~0.0013m⊙,在近似计算中可以忽略。利用已知的月球轨道及相似的方法,可以导得地球的近似的质量。

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