设a是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b，使得：

ab=ba=i

则我们称b是a的逆矩阵，而a则被称为可逆矩阵

可逆矩阵也被称为非奇异矩阵或满秩矩阵。

两个可逆矩阵的乘积依然可逆
可逆矩阵的转置矩阵也可逆
一个可逆矩阵的逆矩阵是唯一的
矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵