【答案】That
【解析】句意：你不喜欢他，这不关我事。句中is是谓语，整个句子是主语从句。从句中you don't like him 表达完整，内容结构都不缺，而主语从句不可省略引导词，于是我们用毫无意义的that来引导该从句。whether在从句中有“是否”的意思，此时并不符合要求。要用whether，则句子改成：Whether you like him or not is none of my business.你是否喜欢他，这不关我事。所以答案是That。