若集合M={x|x²-x≤0}，函数f（x）=log₂（1-|x|）的定义域为N，则M∩N=
A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.（-1，0]在线课程A
分析：先求集合M，根据对数函数有意义的条件求集合N，进而求出N∩M．
解答：∵M={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}
根据对数函数有意义的条件可得，1-|x|＞0 解可得-1＜x＜1
∴N={x|-1＜x＜1}
从而可得，N∩M=[0，1）
故选A
点评：本题主要考查了对数函数的定义域，二次及绝对值不等式的解法，还考查了集合的基本运算，属于基础试题．