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复数z=i在复平面内对应的点为M.则“a=-1 是“点M在第四象限 的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:32:04分类:高中数学题库

复数z=(a-2i)i(a∈R,i为虚数单位)在复平面内对应的点为M,则“a=-1”是“点M在第四象限”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程A
分析:利用a=-1化简复数为a+bi的形式,然后利用充要条件的判断方法判断即可.
解答:因为a=-1,所以z=(-1-2i)i=2-i.此时复数对应点在第四象限.
又复数z=(a-2i)i=2+ai,对应点在第四象限,只需a<0即可.
所以“a=-1”是“点M在第四象限”的充分不必要条件.
故选A.
点评:本题考查复数的代数形式的混合运算,充要条件的应用,考查计算能力.