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直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行的充要条件是A.B.C.a=1D.a=-1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:32:03分类:高中数学题库

直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行(不重合)的充要条件是
A.数学公式B.数学公式C.a=1D.a=-1在线课程C
分析:直线平行(不重合)有两种情况:先判断直线有无斜率,有斜率时则斜率相等且不过相同点,无斜率时在x轴上的截距不相等.
解答:直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行(不重合),易知ax+y=a+1有斜率,斜率k=-a,直线x+ay=2a+2的斜率为;
所以-a=;所以a=±1,当a=-1时直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1重合,所以a=1
故选C
点评:平行的充要条件有斜率和无斜率两种情况,不可漏掉无斜率情况;当然还可用系数之比来解.