顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-8,-4)的抛物线的方程是________.在线课程x²=-16y或y²=-2x
当焦点在x轴上时,设抛物线的方程为y²=2ax,将(-8,-4)代入得16=-16a,
∴a=-1,此时满足条件的抛物线方程为y²=-2x.当焦点在y轴上时,设抛物线的方程为x²=2ay,将(-8,-4)代入得64=-8a,∴a=-8,此时满足条件的抛物线方程为x²=-16y.