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无论m取何实数时.直线=0恒过定点.则定点的坐标为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:31:11分类:高中数学题库

无论m取何实数时,直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点,则定点的坐标为________.在线课程()
分析:将直线的方程(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0是过某两直线交点的直线系,故其一定通过某个定点,将其整理成直线系的标准形式,求两定直线的交点此点即为直线恒过的定点.
解答:直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0可为变为m(x-y-1)+(-x-3y+11)=0
令 ,解得
故无论m为何实数,直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒通过一个定点().
故答案为().
点评:本题主要考查恒过定点的直线的恒成立问题,令m的系数与常数项都等于0即可得到答案.