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已知直线l的方程为3x+4y-25=0.则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值是A.3B.4C.5D.6

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:31:08分类:高中数学题库

已知直线l的方程为3x+4y-25=0,则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值是
A.3B.4C.5D.6在线课程B
分析:如图所示,最小值为圆心到直线的距离减去半径,所以只要求得圆心到直线的距离即可.
解答:解:∵x2+y2=1
∴圆心(0,0),半径为1
圆心到直线的距离为:
如图所示:圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值是d-r=4
故选B
点评:本题主要考查直线与圆的位置关系,在求圆上点到直线的距离最大或最小时,最大值为圆心到直线的距离加上半径,最小值为圆心到直线的距离减去半径.