函数f（x）=（x-1）^α（α为常数）的图象均过点
A.（1，0）B.（0，1）C.（1，1）D.（2，1）在线课程D
分析：由函数f（x）=（x-1）^α的图象恒过定点，说明此点的函数值与参数α无关，利用1^α=1这个结论．
解答：∵函数f（x）=（x-1）^α的图象恒过定点，
∴此点的函数值与参数α无关，
∵1^α=1，
∴x=2 时，（x-1）^α=1，
∴f（2）=1，
∴函数f（x）=（x-1）^α的图象恒过定点（2，1）．
故选D．
点评：本题考查函数图象的特殊点，函数的图象恒过定点，说明此点的函数值与参数α无关．