对一切实数x.不等式x2+a|x|+1≥0恒成立.则实数a的取值范围是A.[-2.+∞)B.C.[-2,2]D.[0.+∞)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:30:34分类：高中数学题库

对一切实数x，不等式x²+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是
A.[-2，+∞)B.(-∞-2)C.[-2,2]D.[0，+∞)在线课程A
由题意可求出a的表达式，利用均值不等式求出a的取值范围．
解：据已知可得a≥-|x|-

=-(|x|+|

|)，
据均值不等式|x|+

≥2?-(|x|+|

|)≤-2，
故若使原不等式恒成立，只需a≥-2即可．
故选A．