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在(1+x)n(n∈N*)的二项展开式中.若只有x5的系数最大.则n=A.8B.9C.10D.11

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:30:33分类:高中数学题库

在(1+x)n(n∈N*)的二项展开式中,若只有x5的系数最大,则n=
A.8B.9C.10D.11在线课程C
分析:本题的项的系数和二项式系数相等,根据二项展开式中中间项的二项式系数最大求出n的值.
解答:∵只有x5的系数最大,
又∵展开式中中间项的二项式系数最大
x5是展开式的第6项,
∴第6项为中间项,
∴展开式共有11项,
故n=10
故选项为C
点评:本题考查二项展开式中二项式系数的性质:展开式中中间项的二项式系数最大.