在数列{a_n}中a_n≠0，a₁，a₂，a₃成等差数列，a₂，a₃，a₄成等比数列，a₃，a₄，a₅的倒数成等差数列，则a₁，a₃，a₅
A.是等差数列B.是等比数列C.三个数的倒数成等差数列D.三个数的平方成等差数列在线课程B
分析：根据a₁，a₂，a₃成等差数列可得a₂=，根据a₃，a₄，a₅的倒数成等差数列可知a₄=，根据a₂，a₃，a₄成等比数列可知a₃²=a₂•a₄，把刚才求得的a₂和a₄代入此等式化简可得a₃²=a₁•a₅，根据等比数列的等比中项的性质可判断a₁，a₃，a₅成等比数列
解答：依题意，2a₂=a₁+a₃①a₃²=a₂•a₄②
③
由①得a₂=④，由③得a4=⑤
将④⑤代入②化简得a₃²=a₁•a₅，
故选B．
点评：本题主要考查了数列等比关系的确定．其中一个重要的方法就是利用等比中项来判断．