函数f（x）=x²+2ax+a²-2a在区间（-∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是
A.（-∞，-3]B.[-3，+∞）C.（-∞，3]D.[3，+∞）在线课程A
分析：由函数的解析式可得二次函数的图象的对称轴为 x=-a，开口向上，由-a≥3求得实数a的取值范围．
解答：结合f（x）的图象可知，函数的对称轴为 x=-a，开口向上，当f（x）在区间（-∞，3]上单调递减时，应有-a≥3，即a≤-3，
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，属于基础题．