设A为圆x2+y2=8上动点.B(2.0).O为原点.那么∠OAB的最大值为A.90°B.60°C.45°D.30°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:29:50分类：高中数学题库

设A为圆x²+y²=8上动点，B（2，0），O为原点，那么∠OAB的最大值为
A.90°B.60°C.45°D.30°在线课程C
分析：设|AB|=x，在△OAB中利用余弦定理得到cos∠OMA的表达式，利用均值不等式求得cos∠OAB的最小值，进而求得∠OAB的最大值．
解答：设|AB|=x，则|OA|=2 $\text{[math]}$ ，|OB|=2
△OAB中由余弦定理可知cos∠OAB= $\text{[math]}$ （当且仅当x=2时等号成立）
∴∠OAB≤ $\text{[math]}$ =45°．
故选C．
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，三角函数的性质，均值不等式求最值．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．

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设A为圆x2+y2=8上动点.B(2.0).O为原点.那么∠OAB的最大值为A.90°B.60°C.45°D.30°

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