函数f（x）=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是
A.12，-15B.-4，-15C.12，-4D.5，-15在线课程D
分析：先对函数f（x）求导，然后令导数为0，求出x的值，分别求出f（x）在拐点及x=0和x=3时的值，通过比较即可得出答案．
解答：∵f′（x）=6x²-6x-12，令f′（x）=0，得x=-1或x=2，
∴f（-1）=12，f（2）=-15，
∵f（0）=5，f（3）=-4，
∴f（x）_max=5，f（x）_min=-15，
故选D．
点评：本题考查了函数的值域，难度一般，关键是通过求导的方法求函数的最值．