若 {a_n}是等比数列，a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，且公比q为整数，则a₁₀=
A.256B.-256C.512D.-512在线课程C
分析：由题设条件知a₃和a₈是方程x²-124x-512=0的两个实数根，解方程x²-124x-512=0，得x₁=128，x₂=-4，由公比q为整数，知a₃=-4，a₈=128，由此能够求出a₁₀．
解答：{a_n}是等比数列，
∵a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃a₈=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃和a₈是方程x²-124x-512=0的两个实数根，
解方程x²-124x-512=0，
得x₁=128，x₂=-4，
∵公比q为整数，
∴a₃=-4，a₈=128，
-4q⁵=128，解得q=-2，
∴a₁₀=a₈•（-2）²=128×4=512．
故选C．
点评：本题考查等比数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．