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设a.b是满足ab<0的实数.那么A.|a+b|>|a-b|B.|a+b|<|a-b|C.|a-b|<||a|-|b||D.|a-b|<|a|-|b|

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:28:48分类:高中数学题库

设a、b是满足ab<0的实数,那么
A.|a+b|>|a-b|B.|a+b|<|a-b|C.|a-b|<||a|-|b||D.|a-b|<|a|-|b|在线课程B
解法一:因为a、b满足ab<0,取a=-1,b=2
|a+b|=1 |a-b|=3
|a+b|<|a-b| 否定A
||a|-|b||=1 |a-b|>||a|-|b|| 否定C
|a|+|b|=3 |a-b|=|a|+|b| 否定D
而|a+b|<|a-b|.
所以选B.
评析:所谓“特殊值”法,是用满足题设条件的特殊值代替有关字母(或图形)进行演算或推理,此法的特点是运算简捷,推理简化.
解法二:因为ab<0,
所以有|a+b|=||a|-|b||及|a-b|=|a|+|b|
由后一等式知,D恰不成立;由前一等式知,A、C是同一关系,故A、C均为干扰支.选B
评析:以上是由选择支的结构特点,运用逻辑分析的方法来否定干扰支,有时会直接得到答案;有时会缩减解题时间,收到事半功倍之效.
评注:若选择支中,有两个选择支成矛盾关系,如A与B,则A、B中必定一真一假,从而其余选择支可排除.
若选择支中,有两个是从属关系,则当A从属于B时,若A为答案,B也为答案,那么A一定是干扰支.
若选择支中,有两个选择支是同一关系,则这两个选择支必同时为干扰支,否则题目是错题.
若选择支中,有两个选择支成对立关系,则两个选择支中必有一假,或是全假.