在等比数列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^*)，且a₆-a₄=24，a₃a₅=64，则{a_n}的前6项和是________.在线课程63
解：设数列{a_n}的公比为q，依题意，
a₆-a₄=a₁q³（q²-1）=24，（1）
a₃a₅=（a₁q3）²=64，
∴a₁q³=±8
将a₁q³=-8代入到（1）式，得q²-1=-3，q²=-2，舍去．
将a₁q³=8代入到（1）式，得q²-1=3，q=2．Q=-2舍去
当q=2，a₁=1，{a_n}的前6项和是63