已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5，则（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式 中含x4项的系数是该数列的
A.第9项B.第19项C.第10项D.第20项在线课程D
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的含x4项的系数；令数列的通项等于x4项的系数；列出方程求出n．
解答：含x4项的系数是C54+C64+C74=55，
令3n-5=55，
得n=20，
所以展开式中含x4项的系数是该数列的第20项，
故选D
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查等差数列的通项公式．
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已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5.则(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式 中含x4项的系数是该数列的A.第9项B.第19项C.第10项D.第20项
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:28:26分类：高中数学题库
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