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若集合A={0.2.3}.B={x|x=ab.a.b.∈A}.则B的真子集的个数是A.4B.8C.15D.16

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:59:25分类:高中数学题库

若集合A={0,2,3},B={x|x=ab,a,b,∈A},则B的真子集的个数是
A.4B.8C.15D.16在线课程C
分析:由集合A中的元素有3个,得出集合B中的元素及元素个数n,把n代入集合的子集的公式2n-1中,即可计算出集合B真子集的个数.
解答:由集合A={0,2,3},代入公式得:集合B={0,4,6,9},
则集合B的子集有:2n-1=24-1=15个.
故选C.
点评:解答本题的关键是掌握当集合中元素有n个时,真子集的个数为2n-1.同时注意子集与真子集的区别:子集包含本身,而真子集不包含本身.