分析：根据线段中垂线的性质可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半径5，故有|MC|+|MA|=5＞|AC|，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆，求出a、b值，即得椭圆的标准方程．
解答：由圆的方程可知，圆心C（-1，0），半径等于5，设点M的坐标为（x，y ），∵AQ的垂直平分线交CQ于M，
∴|MA|=|MQ|． 又|MQ|+|MC|=半径5，∴|MC|+|MA|=5＞|AC|．依据椭圆的定义可得，
点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，且 2a=5，c=1，∴b=
，故椭圆方程为
，即 
，故答案为
．点评：本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，得出|MC|+|MA|=5＞|AC|，是解题的关键和难点．