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由不全相等的正数xi形成n个数:..关于这n个数.下列说法正确的是A.这n个数都不大于2B.这n个数都不小于2C.至多有n-1个数不小于2D.至多有n-1个数不大于2

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:57:16分类:高中数学题库

(理科)由不全相等的正数xi(i=1,2,…,n)形成n个数:数学公式数学公式,关于这n个数,下列说法正确的是
A.这n个数都不大于2B.这n个数都不小于2C.至多有n-1个数不小于2D.至多有n-1个数不大于2在线课程D
分析:利用基本不等式,注意等号成立的条件,可判断A错,对于B,C,D,列举即可解决.
解答:由题意,n个数的和为≥2n
由于正数xi(i=1,2,…,n) 不全相等,故A错;
取xi=i(i=1,2,…,n),故B错;
取xi=i+1(i=1,2,…,n),故C错;
,D成立
故选D.
点评:本题放入考点是反证法与放缩法,主要考查基本不等式,关键是能列举反例.