若椭圆与曲线x²+y²=a²-b²无公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是
A.B.C.D.在线课程D
分析：先根据圆的方程可推断出圆在椭圆的内部，进而推断出b＞c，利用a，b和c的关系求得a和c的不等式关系，进而求得e的范围．
解答：根据题意可知圆的半径为椭圆的半焦距，
∴圆在椭圆内部，
∴b＞c，b²＞c²，
∴a²＞2c²_，
∵a＞0，c＞0
∴0＜e=，
故选D．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆与圆的关系．考查了学生综合分析问题的能力和数形结合思想的运用．