已知角θ的始边与x轴的正半轴重合.终边在直线y=2x上.则cos2θ=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:53:19分类：高中数学题库

已知角θ的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=
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分析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值．
解答：根据题意得：tanθ=2，
∴cos²θ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则cos2θ=2cos²θ-1= $\text{[math]}$ -1=- $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：此题考查了任意角的三角函数定义，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

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