在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²=4及点P（1，1），则过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时的直线的方程是________．在线课程x+y-2=0
分析：过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，故当且仅当与OP垂直时，弦长最短，求出直线的斜率，即可得到直线的方程．
解答：过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，故当且仅当与OP垂直时，弦长最短
∵OP的斜率为1
∴所求直线的斜率为-1
∴所求直线的方程为y-1=-（x-1），即x+y-2=0
故答案为：x+y-2=0
点评：本题考查直线和圆的方程的运用，考查弦长问题，解题的关键是得到过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大．