．（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当
时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
，求a的值．在线课程解（1）
，（2分）∴T=π．（4分）
．故函数f（x）的单调递减区间是
． （6分）（2）∵
，∴
．∴
．（8分）当
时，原函数的最大值与最小值的和
=，∴a=0（12分）分析：（1）根据二倍角公式，和辅助角公式，我们易将函数的解析化简为正弦型函数的形式，进而求出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当
时，根据函数f（x）的最大值与最小值的和为，我们可构造出关于a的方程，解方程即可得到a的值．点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的值域，正弦函数的单调性，其中根据二倍角公式，和辅助角公式，化简函数的形式，是解答本题的关键．