已知正整数a，b满足4a+b=30，则的最小值是________．在线课程
分析：先将4a+b=30化成，再利用与 相乘，展开利用均值不等式求解即可，注意等号成立的条件．
解答：∵正数a，b满足4a+b=30，
∴=（4a+b）（ ）
=（4+1+）≥，
当且仅当 ，即当a=5，b=10时等号成立．
故的最小值是．
故答案为：
点评：利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，对不符合基本不等式形式的应首先变形，然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意灵活运用“1”的代换，属于基础题．