如果函数y=2sin2x的图象与直线y=1的交点的横坐标由小到大依次为:x1.x2.x3.-xn.-那么x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:47:32分类：高中数学题库

如果函数y=2sin2x（x＞0）的图象与直线y=1的交点的横坐标由小到大依次为：x₁，x₂，x₃，…x_n，…那么x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由已知中函数y=2sin2x（x＞0）的图象与直线y=1的交点的横坐标由小到大依次为：x₁，x₂，x₃，…x_n，…我们可以求出满足条件的x的表达式，然后利用分组求和法，我们可以求出答案．
解答：若函数y=2sin2x=1（x＞0）
则sin2x= $\text{[math]}$ （x＞0）
则x=kπ+ $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ ，k∈N，
故x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是正弦函数的图象，其中根据已知条件结合正弦函数的图象和性质，求出满足条件的x的表达式，是解答本题的关键．

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如果函数y=2sin2x的图象与直线y=1的交点的横坐标由小到大依次为:x1.x2.x3.-xn.-那么x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7= ．

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