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若函数y=f是偶函数.且f.则必有A.fB.fC.fD.f

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:47:27分类:高中数学题库

若函数y=f(x)(x∈R)是偶函数,且f(2)<f(3),则必有
A.f(-3)<f(-2)B.f(-3)>f(-2)C.f(-3)<f(2)D.f(-3)<f(3)在线课程B
分析:函数y=f(x)(x∈R)是偶函数?f(-x)=f(x)=f(|x|),于是f(2)<f(3)?f(-2)<f(-3),于是可得答案.
解答:∵函数y=f(x)(x∈R)是偶函数,
∴f(-x)=f(x)=f(|x|),
∴f(2)=f(-2),f(3)=f(-3),
∵f(2)<f(3),
∴f(-2)<f(-3).
故选B.
点评:本题考查奇偶性与单调性的综合,关键在于正确理解偶函数的概念并灵活应用之,属于中档题.