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设m.n是两条不同的直线.α.β是两个不同的平面.以下命题正确的是A.若m?α.n?β.m∥n.则α∥βB.若m?α.n?β.m⊥n.则α⊥βC.若m?α.n?β.α∥β.则m∥nD.若m?α.n?β

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:46:49分类:高中数学题库

设m、n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,以下命题正确的是
A.若m?α,n?β,m∥n,则α∥βB.若m?α,n?β,m⊥n,则α⊥βC.若m?α,n?β,α∥β,则m∥nD.若m?α,n?β,m⊥β,则m⊥n在线课程D
分析:举反例否定A、B、C,利用线面垂直的性质,可得线线垂直.
解答:举反例否定A、B、C

如图,图A,α与β相交,m?α,n?β,m∥n,,故选择支A不成立;
图B,m?α,n?β,m⊥n,此时α与β不垂直,故选择支B不成立;
图C,满足m?α,n?β,α∥β,但m与n不平行,故选择支C不成立;
对于D,∵n?β,m⊥β,∴利用线面垂直的性质,可得m⊥n,故D成立.
故选D.
点评:本题考查线线、线面的位置关系,属容易题.