已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n=4，令．
（1）求证数列{b_n}是等差数列．（2）求数列{a_n}的通项公式．在线课程解：（1），
=，
于是有=+，
，即b_n-b_n-1=，
故有数列{b_n}为等差数列，公差为．
（2）=．
所以有b_n=，
于是有，
∴a_n=+2．
分析：（1）由题设知，于是有=+，b_n-b_n-1=，由此可知数列{b_n}为等差数列．
（2）由题设知b_n=，于是有，两边同时取倒数后能够得到a_n=+2．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等差数列的性质的应用和判断．