已知，a∈R，则a=________．在线课程±2
分析：化简复数，由模长为1可得，解之即可．
解答：化简可得===+
因为，所以，
化简可得（a+2）²+（2a-1）²=（a²+1）²，
所以5（a²+1）=（a²+1）²，即（a²+1）（a²-4）=0，
解得a=±2
故答案为：±2
点评：本题考查复数的模，涉及复数的化简运算和解方程，属基础题．