+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n=________．在线课程1分析：本题要求的是函数最大值与最小值的和，由函数的解析式，可通过研究函数的对称性来探究解题的思路，故可先求出f（-x），再与函数
+sinx进行比较，总结规律，再由本题中所求的m+n的值是一个定值，采用特殊值法求出答案解答：因为
对比
+sinx得f（x）+f（-x）=1 ①又本题中
+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，即无论k取什么样的正实数都应有最大值与最小值的和是一个确定的值故可令k=1，由于函数
+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上是一个增函数，故m+n=f（k）+f（-k）由①知，m+n=f（k）+f（-k）=1
故答案为1
点评：本题是一个比较隐蔽的函数性成立的问题，解题的关键有二，一是意识到m+n是一个定值，再就是根据所给区间[-k，k]（k＞0）关于原点对称，联想到研究f（x）+f（-x）的值，这是本题解题的重点，难点是领会到m+n是一个定值，本题考查了推理判断的能力，比较抽象，题词后要注意领会本题做题中的经验技巧．