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已知F是抛物线y2=2px的焦点.P是抛物线上的一点.直线.以P为圆心.|PF|为半径的圆与直线l的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不确定

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:55:48分类:高中数学题库

已知F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,P是抛物线上的一点,直线数学公式,以P为圆心,|PF|为半径的圆与直线l的位置关系是
A.相交B.相切C.相离D.不确定在线课程B
分析:由题意结合抛物线的定义可得|PF|等于点P到准线l的距离,由此求得以以P为圆心、以|PF|为半径的圆与直线l的位置关系.
解答:∵F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,P是抛物线上的一点,直线恰好为抛物线的准线,
由抛物线的定义可得|PF|等于点P到准线l的距离,
故以P为圆心,|PF|为半径的圆与直线l相切,
故选B.
点评:本题主要考查抛物线的定义和性质,直线和圆的位置关系的确定方法,属于中档题.