过抛物线x²=4y的焦点F作直线交抛物线于P（x₁，y₁），Q （x₂，y₂）两点，若y₁+y₂=6，则|PQ|的值为________．在线课程8
分析：设出直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理及弦长公式，即可求得结论．
解答：x²=4y的焦点为（0，1），设过焦点（0，1）的直线为y=kx+1
则令kx+1=，即x²-4kx-4=0，由韦达定理得x₁+x₂=4k，x₁x₂=-4
因为y₁=kx₁+1，y₂=kx₂+2
所以y₁+y₂=k（x₁+x₂）+2=4k²+2=6，所以k²=1
所以|PQ|=|x₁-x₂|=×=8
故答案为：8
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．