f(x)是定义在R上的函数.已知.则f()= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:48:30分类：高中数学题库

f（x）是定义在R上的函数，已知 $数学公式$ ，则f（ $数学公式$ ）=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据f（x）=f（x-1），把x＞0的问题转化到x＜0的问题来解决．因为x≤0时，f（x）=2^x，从而求出方程的解．
解答：∵x＞0时f（x）=f（x-1）
∴f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ -1）=f（- $\text{[math]}$ ）
∵x≤0时，f（x）=2^x
∴f（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：把要求问题通过已知条件f（x）=f（x-1），转化到已知区间上的问题来解决，是数学中长涉及的问题和思想方法，体现了转化的思想方法，属中档题．

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f(x)是定义在R上的函数.已知.则f()= ．

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