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若函数y=f(x)的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称.则满足f(x)=A.(x-1)2B.(x+1)2C.(x-1)2D.(x+1)2

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:48:06分类:高中数学题库

若函数y=f(x)的图象与函数y=数学公式+1的图象关于y=x对称,则满足f(x)=
A.(x-1)2(x≥0)B.(x+1)2(x≥0)C.(x-1)2(x≥1)D.(x+1)2(x≥1)在线课程C
分析:由题意可知两个函数互为反函数,求出函数的反函数即可得到结论.
解答:因为函数y=f(x)的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称,
所以两个函数互为反函数,
所以y=+1,y≥1,可得=y-1,x=(y-1)2
所以y=+1的反函数为f(x)=(x-1)2(x≥1),
函数y=f(x)的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称,则满足f(x)=(x-1)2(x≥1),
故选C.
点评:本题考查函数与反函数的求法,考查计算能力,注意函数的定义域与值域的对应关系.