a、b＞0，a^b=b^a且b=9a，则a的值为
A.B.9C.D.在线课程A
分析：将已知的等式两边同取常用对数，把a、b的关系代入化简，消去变量b，转化为关于变量a的对数等式，利用对数的性质，化为普通方程，解出a的值．
解答：∵a、b＞0，a^b=b^a且b=9a，∴lga^b=lgb^a，lga^9a=lg（9a）^a，
∴9a•lga=a•lg9a，∴9•lga=lg9a，∴a⁹=9a，∴a⁸=9，
∴a⁴=3，a=．
故答案选A．
点评：本题考查有理指数幂的化简求值，对数的运算性质．