已知函数F（x）=
，（x≠
），则F（
）+F（
）+…+F（
）=________．在线课程3012分析：观察已知函数可发现F（x）+F（1-x）=3，从而代入利用倒序相加可求
解答：因为
所以设S=
①S=
②①+②得：
=3×2008=6024，所以S=3012．
故答案为：3012．
点评：本题主要考查了利用倒序求，这也是等差数列的求和公式的推导方法，其关键是F（x）+F（1-x）=3．
查询谷 - www.chaxungu.com
已知函数F(x)=.(x≠).则F()+F()+-+F()= ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:44:40分类：高中数学题库
已知函数F（x）=，（x≠），则F（）+F（）+…+F（）=________．在线课程3012分析：观察已知函数可发现F（x）+F（1-x）=3，从而代入利用倒序相加可求
解答：因为
所以设S=
①S=
②①+②得：
=3×2008=6024，所以S=3012．
故答案为：3012．
点评：本题主要考查了利用倒序求，这也是等差数列的求和公式的推导方法，其关键是F（x）+F（1-x）=3．
最新文章
- 2026-04-27已知函数F(x)=.(x≠).则F()+F()+-+F()= ．
- 2026-04-27设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“* (即对任意的a.b∈S.对于有序元素对(a.b).在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．已知对任意的a.b∈S.有a*(b*a)=b,则对
- 2026-04-27(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中.圆ρ=4被直线 ρsinθ=2所截得的弦长是 ．
- 2026-04-27设函数f(x)=mx2-mx-1．＜0恒成立.求m的取值范围,＜-m+5恒成立.求m的取值范围．
- 2026-04-27已知数列{an}的前n项和Sn.对任意n∈N*.满足(1-r)Sn=1-an+1..a1=1.(1)求证:数列{an}是等比数列,(2)设bn=a2n-1+a2n.Sn=b1+b2+-+bn.求．
- 2026-04-27用单调性的定义证明:函数在上是减函数．
- 2026-04-27已知直线与函数f=cosx的图象分别交于M.N两点.若MN=.则线段MN的中点纵坐标为 ．
- 2026-04-27已知p:.q:x2-2x+1-m2≤0 .若?p是?q的充分不必要条件.则实数m的取值范围是 ．