已知向量.则向量的夹角为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:42:34分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 的夹角为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：本题是求向量夹角，首先应计算它们的数量积，再去求夹角．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =0
∴ $\text{[math]}$ ，它们夹角为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的夹角，关键是准确的进行数量积的运算，计算过程中用到了向量的数乘、向量的数量积的意义，向量运算法则等知识和方法．

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