平面内有相异的四点O.A.B.C.满足.则△ABC的形状是A.等边三角形B.直角三角形C.以BC为底边的等腰三角形D.以AB为底边的等腰三角形

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:39:01分类：高中数学题库

平面内有相异的四点O、A、B、C，满足 $数学公式$ ，则△ABC的形状是
A.等边三角形B.直角三角形C.以BC为底边的等腰三角形D.以AB为底边的等腰三角形在线课程C
分析：由向量的运算及数量积的运算可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，可得△ABC为等腰三角形．
解答：∵ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴△ABC是以BC边为底边的等腰三角形
故选C
点评：本题为三角形形状的判断，涉及平向量加减及数量积运算，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键，属中档题．

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平面内有相异的四点O.A.B.C.满足.则△ABC的形状是A.等边三角形B.直角三角形C.以BC为底边的等腰三角形D.以AB为底边的等腰三角形

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