已知等差数列{a_n}的前13项之和为，则tan（a₆+a₇+a₈）等于
A.B.C.-1D.1在线课程C
分析：根据等差数列的性质，由前13项之和为得到第七项的值，然后把所求的式子中的a₆+a₇+a₈，利用等差数列的性质得到关于第七项的式子，把第七项的值代入到所求的式子中，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值．
解答：S₁₃=（a₁+a₁₃）+（a₂+a₁₂）+…+a₇=13a₇=，解得a₇=，
而tan（a₆+a₇+a₈）=tan3a₇=tan=-tan=-1．
故选C
点评：此题要求学生掌握等差数列的性质，灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题．